Las ecuaciones son el alma de las matemáticas, la ciencia y la tecnología. Sin ellas, nuestro mundo no existiría en su forma actual. Sin embargo, las ecuaciones tienen fama de ser horripilantes: los editores de Stephen Hawking le dijeron que cada ecuación reduciría a la mitad las ventas de “Historia del tiempo”, pero más tarde ignoraron su propio consejo y le permitieron introducir “E=mc2” cuando eliminándola supuestamente habrían vendido otros 10 millones de copias. Estoy del lado de Hawking. Las ecuaciones son demasiado importantes para esconderlas. Pero sus editores también tenían razón; las ecuaciones son formales y austeras, parecen complicadas e incluso a quienes les encantan les pueden desanimar si son bombardeados con ellas.
En este libro, tengo una excusa. Ya que trata sobre ecuaciones, no puedo evitar incluirlas al igual que no puedo escribir un libro sobre montañismo sin usar la palabra “montaña”. Quiero convencerte de que las ecuaciones han jugado un papel esencial en la creación del mundo actual, desde la cartografía a la navegación por satélite, desde la música a la televisión, desde el descubrimiento de América a la exploración de las lunas de Júpiter. Afortunadamente no necesitas ser un ingeniero aeroespacial para apreciar la poesía y la belleza de una buena e importante ecuación.
Hay dos tipos de ecuaciones en matemáticas, que aparentemente son muy parecidas. Un tipo presenta relaciones entre varias cantidades matemáticas; la tarea es probar que la ecuación es cierta. El otro tipo proporciona información sobre una cantidad desconocida y la tarea matemática es resolverla, para hacer lo desconocido, conocido. La distinción no está clarísima, porque a veces la misma ecuación puede usarse para ambas cosas, pero es una pauta útil. En este libro, te encontrarás con ecuaciones de ambos tipos.
Las ecuaciones en matemática pura son habitualmente el primer tipo; revelan patrones y regularidades profundas y hermosas. Son válidas porque, dados nuestros supuestos básicos sobre la estructura lógica de las matemáticas, no hay alternativa. El teorema de Pitágoras, que es una ecuación expresada en el lenguaje de la geometría, es un ejemplo. Si aceptas los postulados básicos de Euclides sobre la geometría, entonces el teorema de Pitágoras es cierto.
El curso de la historia de la humanidad ha sido redirigido una y otra vez por una ecuación. Las ecuaciones tienen poderes escondidos. Revelan los secretos más íntimos de la naturaleza. Esto no es el modo tradicional para los historiadores de organizar el ascenso y la caída de las civilizaciones. En los libros de historia abundan reyes y reinas, guerras y desastres naturales, pero las ecuaciones escasean. No es justo.
Extracto de 17 ecuaciones que cambiaron el mundo, de Ian Stewart.
17 ecuaciones que cambiaron el mundo, de Ian Stewart, está disponible en librerías y tiendas en línea bajo el sello Crítica.
El progreso humano contado a través de 17 ecuaciones explicadas en un libro de lectura apasionante. – Claudi Alsina